蓝桥杯 BASIC-27 基础练习 2n皇后问题

基础练习 2n皇后问题  

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问题描述

  给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。

 

输入格式

  输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
  接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。

 

输出格式

  输出一个整数,表示总共有多少种放法。

 

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

 

样例输出

2

 

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

 

样例输出

0

 

#include <stdio.h>

int n;
int chessboard[9][9];

int solutions;
int black[9];
int white[9];

int abs(int number)
{
    return number > 0 ? number : -number;
}

int white_valid(int i, int j)
{
    if (!chessboard[i][j])
        return 0;
    if (black[i] == j)
        return 0;
    for (int k = 0; k < i; ++k)
    {
        if (white[k] == j || abs(k - i) == abs(white[k] - j))
            return 0;
    }
    return 1;
}

void put_white(int row)
{
    if (row == n)
    {
        solutions++;
        return;
    }

    for (int j = 0; j < n; ++j)
    {
        if (white_valid(row, j))
        {
            white[row] = j;
            put_white(row+1);
        }
    }
}

int black_valid(int i, int j)
{
    if (!chessboard[i][j])
        return 0;
    for (int k = 0; k < i; ++k)
    {
        if (black[k] == j || abs(k - i) == abs(black[k] - j))
            return 0;
    }
    return 1;
}

void put_black(int row)
{
    if (row == n)
    {
        put_white(0);
        return;
    }

    for (int j = 0; j < n; ++j)
    {
        if (black_valid(row, j))
        {
            black[row] = j;
            put_black(row+1);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            scanf("%d", &chessboard[i][j]);

    solutions = 0;
    put_black(0);
    printf("%d", solutions);

    return 0;
}

 

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