基础练习 2n皇后问题
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问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
#include <stdio.h>
int n;
int chessboard[9][9];
int solutions;
int black[9];
int white[9];
int abs(int number)
{
return number > 0 ? number : -number;
}
int white_valid(int i, int j)
{
if (!chessboard[i][j])
return 0;
if (black[i] == j)
return 0;
for (int k = 0; k < i; ++k)
{
if (white[k] == j || abs(k - i) == abs(white[k] - j))
return 0;
}
return 1;
}
void put_white(int row)
{
if (row == n)
{
solutions++;
return;
}
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
if (white_valid(row, j))
{
white[row] = j;
put_white(row+1);
}
}
}
int black_valid(int i, int j)
{
if (!chessboard[i][j])
return 0;
for (int k = 0; k < i; ++k)
{
if (black[k] == j || abs(k - i) == abs(black[k] - j))
return 0;
}
return 1;
}
void put_black(int row)
{
if (row == n)
{
put_white(0);
return;
}
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
if (black_valid(row, j))
{
black[row] = j;
put_black(row+1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j)
scanf("%d", &chessboard[i][j]);
solutions = 0;
put_black(0);
printf("%d", solutions);
return 0;
}