Leetcode1013将数组分成和相等的三个部分(java)

题目描述

给你一个整数数组 A，只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。

形式上，如果可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + … + A[i] = =A[i+1] + A[i+2] + … + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + … + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

示例 1：
输出：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例 2：
输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例 3：
输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

思路分析与代码实现

方法一：

1. 数组元素的总和 sum 不是3的倍数，直接返回false
2. 使用双指针left，right, 从数组两头开始一起找，节约时间
3. 当 left + 1 < right 的约束下，可以找到数组两头的和都是 sum/3,那么中间剩下的元素和就一定也是sum/3
4. （left + 1 < right的约束就是要中间有剩下的元素，使用left < right的约束，数组可能可以恰好被划分成两部分，中间没有元素）

public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
		int sum = 0;
		for (int i : A) {
			sum += i;
		}
		if (sum % 3 != 0) {
			// 总和不是3的倍数，直接返回false
			return false;
		}
		// 使用双指针，从数组两头开始一起找，节约时间
		int left = 0;
		int leftSum = A[left];
		int right = A.length - 1;
		int rightSum = A[right];

		// 使用left+1<right的援用，防止只能将数组分成两部分
		// 例如：[1,-1,1,-1]，使用left < right作为判断条件就会出错
		while (left + 1 < right) {
			if (leftSum == sum / 3 && rightSum == sum / 3) {
				// 左右两边都等于sum/3，中间也一定等于
				return true;
			}
			if (leftSum != sum / 3) {
				// left = 0赋予了初值，应该先left++，在leftSum += A[left];
				leftSum += A[++left];
			}
			if (rightSum != sum / 3) {
				// right = 0赋予了初值，应该先right++，在rightSum += A[right];
				rightSum += A[--right];
			}
		}
		return false;
	}

方法二：
直接找

	public boolean canThreePartsEqualSum1(int[] A) {
		int sum = 0;
		for (int i : A) {
			sum += i;
		}
		if (sum % 3 != 0) {
			return false;
		}
		int s = 0;
		int flag = 0;
		for (int i : A) {
			s += i;
			if (s == sum / 3) {
				flag++;
				s = 0;
			}
		}
		// flag不一定等于3，例如[1,-1,1,-1,1,-1,1,-1]
		return flag >= 3;
	}