Codeforces 1330 D. Dreamoon Likes Sequences

题意：

有一个严格递增的数组 $a$，另有一数组 $b，b_1=a_1，b_i=b_{i−1}∧a_i(i>=2)$，问满足使 $b$ 严格递增的数组 $a$ 的个数

因为 $a$ 严格递增，所以若想使 $b$ 也严格递增则同一最高位在 $a$ 中至多出现一次，比如 $2,3$ 只能有一个，也可以都不选。

每个最高位可选的情况有 $min(2(v+1)−1,d)−2v+1+1$ 个,

第二个 $+1$ 代表不选取最高位为该位的数，也因此最后乘积需要减去一个所有位都没选取的情况。

AC代码：

const int N = 1e5 + 10;
int n, m, d;
int main()
{
	int t;
	sd(t);
	while (t--)
	{
		sdd(d, m);
		int b[32] = {};
		int t = d;
		for (int i = 0; t; i++)
		{
			b[i] = min((1 << (i + 1)) - 1, d) - (1 << i) + 2;
			t >>= 1;
		}
		ll ans = 1;
		for (int i = 0; b[i]; i++)
			ans = ans * b[i] % m;
		ans--;
		ans += m;
		ans %= m;
		pd(ans);
	}
	return 0;
}