D. Dreamoon Likes Sequences（组合数学）

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题意： 给你d,m，有一个数列a，有1<=a1<a2<a3…<an<=d,要求创造一个新数组b，b[1]=a[1],b[n]=b[n-1]⊕a[i]，要求b数组严格递增，问你这样的a数组有多少个，由于数量过大对m取模输出。

思路： 因为要a、b都严格递增，在a递增的情况下，要使得b严格递增，那二进制下a[i]的最高位一定严格比a[i-1]高，比如4的二进制100最高位比2的二进制10高，同时我们可以选择不要某一个最高位，所以对于某一位的贡献就是最高位为这个的数的数量再加1。乘起来取模就是答案。注意不能有不拿数的情况，所以要减去那个情况。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define vi vector<int>
#define mii map<int,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int inf=0x7fffffff;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-6;
int a[N];
signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int d,m;
        cin>>d>>m;
        int now=1;
        int cnt=0;
        int tot=0;
        while(tot<=d)
        {
            a[++cnt]=now;
            tot+=now;
            now*=2;
        }
        now/=2;
        tot-=now;
        a[cnt]=d-tot;
        int res=1;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            res=res*(a[i]+1)%m;
        }
        res=(res+m-1)%m;
        cout<<res<<endl;
    }
}