题意:
给你d和m,构造一个数组a,使得a递增,使数组b(b1=a1, ∀i>1,bi=bi−1⊕ai)递增,问你构成a有几种可能,答案模上m
解析:
1.b数组的生成 b[i]=b[i-1]^a[i] 想要b[i]递增,那么a[i-1]第i-1位是1,那么a[i]第i位必定是1。
否则b数组不再是单调递增的。例如 a[i-1]=2 那么a[i]=4(不能是3,因为会把最高位的1给消掉)
2.所以考虑第i位的范围:有全0~全1 那么就是 2(i+1)-1 再减去会消掉最高位为1的可能就是 2i-1
3.所以总的 2(i+1)-1-(2i-1)
4.又存在可以不取的情况就是假设d=9 每位都取得话可以是1,2,4,8 这四位并不是都要取。我取1,2,8也是一个答案。所以还要+1
5.最终: 2(i+1)-1-(2i-1)+1
注意:
因为有d得限制,所以我们有可能取不到全0和全1 范围就是min(d,2(i+1)-1)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
ll a,b;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld %lld",&a,&b);
ll sum=1;
for(int i=0;i<30;i++)
{
ll x=1<<i;
if(a<x) break;
sum=sum*(min((x<<1)-1,a)-x+1+1)%b;
}
cout<<(sum-1+b)%b<<endl;
}
}