题目描述
栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}：
X[n+1]=(aX[n]+c) mod m其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。
输入输出格式
输入格式：输入包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g，其中a,c,X[0]是非负整数，m,n,g是正整数。
输出一个数，即X[n] mod g
输入输出样例
输入样例#1：
11 8 7 1 5 3
输出样例#1：
2
说明
计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2
100%的数据中n,m,a,c,X[0]<=10^18,g<=10^8
裸的矩阵快速幂。。。
注意到输入是 long long 类型，所以快速幂的 乘 改成 快速加。
附代码：
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<cstdio>
- using namespace std;
- unsigned long long n,m,a,c,x0,g;
- struct node{
- unsigned long long a[3][3];
- }base,ans;
- inline long long read(){
- long long date=0,w=1;char c=0;
- while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
- while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
- return date*w;
- }
- unsigned long long mul(unsigned long long x,unsigned long long y,unsigned long long p){
- unsigned long long s=0;
- while(y){
- if(y&1)s=(s+x)%p;
- x=(x<<1)%p;
- y>>=1;
- }
- return s;
- }
- node operator *(const node &x,const node &y){
- node ret;
- for(int i=1;i<=2;i++)
- for(int j=1;j<=2;j++){
- ret.a[i][j]=0;
- for(int k=1;k<=2;k++){
- ret.a[i][j]+=mul((x.a[i][k]%m),(y.a[k][j]%m),m)%m;
- ret.a[i][j]%=m;
- }
- }
- return ret;
- }
- void mexp(long long k){
- while(k){
- if(k&1)ans=ans*base;
- base=base*base;
- k>>=1;
- }
- }
- int main(){
- m=read();a=read();c=read();x0=read();n=read();g=read();
- base.a[2][1]=0;base.a[1][1]=base.a[1][2]=1;base.a[2][2]=a%m;
- ans.a[1][1]=c%m;ans.a[1][2]=x0%m;
- mexp(n);
- printf("%lld\n",ans.a[1][2]%g);
- return 0;
- }