Description
栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Me
thod）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机
数X[n]X[n+1]=(aX[n]+c)mod m其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数
总是由上一个数生成的。用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C+
+和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的
他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想要
的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。
Input
6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g，其中a,c,X[0]是非负整数，m,n,g是正整数。
g<=10^8
对于所有数据,n>=1,m>=1,a>=0,c>=0,X[0]>=0,g>=1。
Output
输出一个数，即X[n] mod g
Sample Input
11 8 7 1 5 3
Sample Output
2
【样例说明】
计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2
HINT
Source
思维难度:NOIP
代码难度:NOIP
算法:矩阵快速幂
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll mod,a0,c0,x0,n,g;
struct jz{
ll x[5][5];
};
ll mult(ll a,ll b,ll mod){
ll ans=0;
while(b){
if(b&1){
ans=(ans+a)%mod;
}
b>>=1;
a=(a+a)%mod;
}
return ans;
}
jz operator *(const jz &a,const jz &b){
jz ans;
for(int i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<2;j++){
ans.x[i][j]=0;
for(int k=0;k<2;k++){
ans.x[i][j]=(ans.x[i][j]+mult(a.x[i][k],b.x[k][j],mod)%mod)%mod;
}
}
}
return ans;
}
jz qpow(jz a,ll b,ll mod){
jz mul;mul.x[0][0]=mul.x[1][1]=1;mul.x[0][1]=mul.x[1][0]=0;
while(b){
if(b&1){
mul=mul*a;
}
b>>=1;
a=a*a;
}
return mul;
}
int main(){
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&mod,&a0,&c0,&x0,&n,&g);
jz ans;
ans.x[0][0]=a0;ans.x[0][1]=ans.x[1][1]=1;ans.x[1][0]=0;
ans=qpow(ans,n,mod);
printf("%lld\n",(mult(ans.x[0][0],x0,mod)+mult(c0,ans.x[0][1],mod))%mod%g);
return 0;
}