LeetCode：5. 最长回文子串

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给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

思路：

反转 S，使之变成 S′。找到 S 和 S′之间最长的公共子串，这也必然是最长的回文子串。

这似乎是可行的，让我们看看下面的一些例子。

例如：S=“caba” , S′=“abac”

          S 以及 S′之间的最长公共子串为 “aba”，恰恰是答案。

让我们尝试一下这个例子：

         S=“abacdfgdcaba” , S′=“abacdgfdcaba”

         S 以及 S′ 之间的最长公共子串为 “abacd”，显然，这不是回文。

算法

我们可以看到，当 S的其他部分中存在非回文子串的反向副本时，最长公共子串法就会失败。为了纠正这一点，每当我们找到最长的公共子串的候选项时，都需要检查子串的索引是否与反向子串的原始索引相同。如果相同，那么我们尝试更新目前为止找到的最长回文子串；如果不是，我们就跳过这个候选项并继续寻找下一个候选。

这给我们提供了一个复杂度为 O(n^2)动态规划解法，它将占用 O(n^2)的空间。

JAVA：

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
         int len=s.length();
        String str="";
        String newstr1="",newstr2="";
        int end=0,start=0;
        int i,j;
        if(len==1) return s;
        if(len==0) return "";
        for(i=len-1;i>=0;i--){  //将字符串反转
        	str+=s.charAt(i);
        }
        
        for(i=0;i<len;i++){
        	for(j=i;j<len;j++){
        		newstr2=str.substring(i, j+1);
        		//System.out.println(newstr2);
        		if(s.contains(newstr2)){
        			if(newstr2.length()>newstr1.length()){
        				start=s.indexOf(newstr2);
    					end=j;

        				if(start+end==len-1){   
        					newstr1=newstr2;
        				}
        				      			
        			}
        				
        		}       			
        	}
        }
        	return newstr1;
    }
}

但是，提交时有个不幸的消息，代码没问题，但是超时了...

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