LeetCode 416 分割等和子集 HEROIDNG的LeetCode之路

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200

示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

解题思路：
如果能把这道题目理解成动态规划问题就很好解决，首先如果是0或1数组，肯定不行，如果数组和为奇数，也不行，如果数组中最大的一项大于和的一半，也不行，这时候剩下的情况就可以进行0,1背包，dp[i][j]代表从0到i，和为j是否能够成立，所以只有true和false两个值，代码如下：

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class Solution {
    
    
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
    
    
        // 如果nums只有一个数
        int n = nums.size();
        if (n < 2) {
    
    
            return false;
        }
        // 获取总值
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        // 获取最大值
        int maxNum = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        // 如果是0或1
        if (sum & 1) {
    
    
            return false;
        }
        // 如果最大的那个数大于和的一半
        int target = sum / 2;
        if (maxNum > target) {
    
    
            return false;
        }
        // 创建dp
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(target + 1, 0));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            dp[i][0] = true;
        }
        dp[0][nums[0]] = true;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
    
            int num = nums[i];
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
    
    
                if (j >= num) {
    
    
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] | dp[i - 1][j - num];
                } else {
    
    
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n - 1][target];
    }
};