LeetCode416. 分割等和子集

题目：

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

1. 每个数组中的元素不会超过 100
2. 数组的大小不会超过 200

示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

首先遍历数组，计算数组元素总和为sum，如果总和为奇数，那么肯定不能分割成等和子集，直接返回false，如果为偶数的话问题就转换成在数组里能否找到子集满足和为sum/2的问题; 这是01背包问题，可以简化为一维数组来做

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int num : nums){
            sum += num;
        }  
        if((sum & 1) == 1) 
            return false;
        sum /= 2;
        boolean[] dp = new boolean [sum + 1];
        dp[0] = true;//背包容量为0时，可以一个都不选，所以为true；
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            for(int j = sum; j >= nums[i]; j--){
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i]];//dp[j]没选当前数 dp[j-nums[i]]选了当前数
            }
        }
        return dp[sum];        
    }
}