N - 蟠桃记 HDU - 2013
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事,你们一定都觉得这猴子太闹腾了,其实你们是有所不知:悟空是在研究一个数学问题!
什么问题?他研究的问题是蟠桃一共有多少个!
不过,到最后,他还是没能解决这个难题,呵呵^-^
当时的情况是这样的:
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢?
Input
输入数据有多组,每组占一行,包含一个正整数n(1<n<30),表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Output
对于每组输入数据,输出第一天开始吃的时候桃子的总数,每个测试实例占一行。
Sample Input
2 4
Sample Output
4 22
代码示例:
#include<stdio.h>
int main(){
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
int m=0,sum=1;
if(n!=1)
for(int i=n,x;i>1;i--){
x=2*(sum+1);
sum=m+x;
}
printf ("%d\n",sum);
}
}
此题从逆向考虑较为简单,这需要我们有一个逆向思维。
有关这类题目,以后会出一个专题来写。