ＨＤＵ　２０１３　蟠桃记（水题）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　蟠桃记

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Problem Description

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

Sample Output

本题很明显用递归求。。。。至少我上来就想用递归来求解！！！！

递归的关键：

找到递归结束的条件
找到第ｎ项与第ｎ－１项的关系式

ＡＣ代码：

#include <stdio.h>//c  scanf  printf
#include <iostream>//c++  cin>> cout<<
#include <algorithm>//sort
#include <string.h>//memset  strcmp
#include <string>
#include <vector>//shuzu
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;

/*
定义一个求和函数，递归的结束条件是 n == 2 时，桃子数为4；
我这里是反过来求的，
由题意可知第n天的数目与第n-1天的数目的关系为：sum(n)=(sum(n - 1) + 1) * 2
*/

int  sum(int n)
{
    return n == 2 ? 4 : (sum(n - 1) + 1) * 2;
}


int main()
{

    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
       printf("%d\n", sum(n));
    }

    return 0;
}

ＨＤＵ ２０１３ 蟠桃记（水题）

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