RMQ算法复习

RMQ算法，是一个快速求区间最值的离线算法，预处理时间复杂度O（n*log(n)），查询O(1)，所以是一个很快速的算法，当然这个问题用线段树同样能够解决。

在给出N个数据快速，通过预处理。快速的求出最值。

主要是dp+位运算。

预计算：

void rmq_isit(){
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		dp[i][0]=a[i];
	}
	for(int i=1;(1<<i)<=m;i++){
		for(int j=1;j+(1<<i)-1<=m;j++){
			dp[j][i]=min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);
		}
	}
}

1<<x等于2的x次方；

每层转移的核心：

dp [ i ] [ j ] = max ( dp [ i ] [ j - 1 ] , dp [ i + ( 1 << ( j - 1 ) ) ] [ j - 1 ] );
dp [ i ] [ j ] = min ( dp [ i ] [ j - 1 ] , dp [ i + ( 1 << ( j - 1 ) ) ] [ j - 1 ] );

查阅的核心：

**int rmq_1 ( int l , int r){
	int k = 0;
	while( ( 1 << ( k ) ) <= ( r - l + 1 ) )  k++;
		k --;
	int ans1 = min ( dp [ l ] [ k ] , dp [ r - ( 1 << k ) + 1 ] [ k ] ) ;
	return ans1;
}**

结合图片就很好理解了。。。