1、概述
RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A，回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n)，返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题。其实我们也可以使用线段树的方法，对于需要修改元素的区间查找，线段树较优，但是他代码长，细节多，所以有必要学习一门容易的算法。
2、什么是RMQ？能吃吗？怎么用？
对于如上的问题，我们可以根据给出的[Li,Ri]，每次进行O(n)的枚举查找。但是如果查找的次数非常多，且N的范围很大，显然是会超过时间复杂度的。下面介绍一种比较容易的ST算法（Sparse Table），这是一个非常有名的在线实现RMQ问题的算法。它可以在O(nlogn)的时间内进行预处理，然后在O(logn)的时间里查询（可能不需要这么多）。
RMQ算法具体实现
（一）首先必须是预处理，在此使用动态规划实现
我们设A[i]表示我们需要查询的区间。F[i，j]表示从第i个位置开始，往后连续2^j个数中的最大值
例如：
a={3,2,4,5,6,8,1,2}
可以看出，刚开始f[i,0]是等于a[i]的（从第i个位置开始的1个数字，即本身）
这样，DP的状态和初始值都已经想出来了，如何转移？
我们可以把f[i，j]分成两份（因为2^j次方个数一定是偶数），如下图：
平均分后每一段都有2^(j-1)个，分别是 i~i+2^(j-1)-1 和 i+2^(j-1)~i+2^j-1 再根据状态得知，第一段即是f[i,j-1]，第二段就是f[i+2^(j-1),j-1]，我们当前求最大值，就是从f[i,j-1]以及f[i+2^(j-1),j-1]中选取一个较大值赋值给f[i,j]。
于是我们就得到了状态转移方程f[i,j]:=max(f[i,j-1,f[i+2^(j-1),j-1]);
举个栗子：
F[1,1] = max(3,2) = 3, F[1，2]=max(3,2,4,5) = 5，F[1，3] = max(3,2,4,5,6,8,1,2) = 8。
代码如下：
for j:=1 to 17 do//log(n),代码中n为100000,power[j]即2^j
for i:=1 to n do
if power[j-1]+i<=n then//在符合条件内
f[i,j]:=max(f[i,j-1],f[power[j-1]+i,j-1]);
聪明的你会发现，这里的J是在外循环的，为啥子呢？我们通过两个方面去思考。
1、赋值
我们每次需要f[i,j-1],f[2^(j-1)+i,j-1]，如果我们i在外循环,那么f[2^(j-1)+i,?]是没有值的，因为i是根本没有到达那个位置，所以是不可行的。
2、转移的含义
状态转移方程的含义是：先更新所有长度为F[i,0]即1个元素，然后通过2个1个元素的最值，获得所有长度为F[i,1]即2个元素的最值，然后再通过2个2个元素的最值，获得所有长度为F[i,2]即4个元素的最值，以此类推更新所有长度的最值。而如果是i在外，j在内的话，我们更新的顺序就是F[1,0],F[1,1],F[1,2],F[1,3],表示更新从1开始1个元素，2个元素，4个元素，8个元素（A[0],A[1],....A[7]）的最值，这里F[1,3] = max(max(A[0],A[1],A[2],A[3]),max(A[4],A[5],A[6],A[7]))的值，但是我们根本没有计算max(A[0],A[1],A[2],A[3])和max(A[4],A[5],A[6],A[7])，所以这样的方法肯定是错误的。
为了避免这样的错误，一定要好好理解这个状态转移方程所代表的含义。
（二）如何查找，给定[Li,Ri]不会查找，有什么用？
我们查找[Li,Ri]，我们首先要找出这个区间数的最大的二的幂，即log
如你要找第5,6,7,8,9个数之中的最大值，有5个数，最大幂是2^2，你就得取两组长度为4的值，一个是从Li起连续的4个数最大值（5,6,7,8）,以及Ri起向前的4个数的最大值（6,7,8,9），求他们的最大值之即可。
因为这里已经覆盖了需要找的Li,Ri区间的所有值
代码如下：
readln(l,r);
for j:=1 to 17 do
if power[j]>r-l+1 then
begin
maxn:=j-1;
break;
end;//寻找最大幂
writeln(max(f[l,maxn],f[r-power[maxn]+1,maxn]));//输出结果
RMQ到此为止，大家不懂可以在评论提问，亦可以指出我的问题所在，谢谢。