洛谷 P4170[CQOI2007]涂色 题解

原题地址

。差不多是个水题罢，难度个人认为是红
设 $dp[i][j]$表示区间 $[i,j]$与答案匹配，考虑区间dp
若 $i=j$，则 $dp[i][j]=1$，显然
若 $s[i]=s[j]$，则 $dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])$，相当于给 $[i,j-1]或[i+1,j]$刷一下，然后带着 $i$或 $j$一起刷qwq
若 $s[i]\not=s[j]$，则 $dp[i][j]=Min_{k=i}^{k<j}dp[i][k]+dp[k+1][j]$，分两个更小的区间涂，枚举断点。
假的蓝题。
$\color{blue}Code$:

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int n;
int dp[700][700];
void solve(void) 
{
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=INT_MAX;
	for(int len=1;len<=n;len++) 
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) 
		{
			int j=i+len-1;
			if(len==1) 
			{
				dp[i][j]=1;
			}
			else
			{
				if(s[i-1]==s[j-1]) 
				{
					dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]) ;
				}
				else
				{
					for(int k=i;k<j;k++) 
					{
						dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]) ;
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n]<<endl; 
	return ;
}
int main(void)
{
	cin >> s;
	n=s.size() ;
	solve() ;
	return 0;
}