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L3-015. 球队“食物链”
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判题程序
Standard
作者
李文新(北京大学)
某国的足球联赛中有N支参赛球队,编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制,参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。
联赛战罢,结果已经尘埃落定。此时,联赛主席突发奇想,希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”,来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ... TN },满足:球队T1战胜过球队T2,球队T2战胜过球队T3,……,球队T(N-1)战胜过球队TN,球队TN战胜过球队T1。
现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”,请找出字典序最小的。
注:排列{ a1 a2 ...aN }在字典序上小于排列{ b1 b2 ... bN },当且仅当存在整数K(1 <= K <= N),满足:aK < bK且对于任意小于K的正整数i,ai=bi。
输入格式:
输入第一行给出一个整数N(2 <= N <= 20),为参赛球队数。随后N行,每行N个字符,给出了NxN的联赛结果表,其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果:“W”表示球队i战胜球队j,“L”表示球队i负于球队j,“D”表示两队打平,“-”表示无效(当i=j时)。输入中无多余空格。
输出格式:
按题目要求找到“食物链”T1 T2 ... TN,将这N个数依次输出在一行上,数字间以1个空格分隔,行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”,输出“No Solution”。
输入样例1:5 -LWDW W-LDW WW-LW DWW-W DDLW-输出样例1:
1 3 5 4 2输入样例2:
5 -WDDW D-DWL DD-DW DDW-D DDDD-输出样例2:
No Solution
//注意:i战胜j可以是st[i][j]='W'||st[j][i]='L'; #include<stdio.h> #include<string.h> int n; char st[25][25]; int a[25]; int ans; int l; int visit[25]; int u; void dfs(int v) { int i,j; if(ans==1) return ; if(l==n) { if(st[v][u]=='W'||st[u][v]=='L') { for(j=0;j<n-1;j++) printf("%d ",a[j]+1); printf("%d\n",a[n-1]+1); ans=1; return ; } } for(i=0;i<n;i++) { if(ans==1) return ; int tag=0; //优化,因为是一个环,若该点没有战胜0,则就没有必要对该点判断下去 for(j=1;j<n;j++) { if(!visit[j]&&st[j][0]=='W'||st[0][j]=='L') { tag=1; break; } } if(tag==0) return ; if(!visit[i]&&(st[v][i]=='W'||st[i][v]=='L')) { visit[i]=1; a[l]=i; l++; dfs(i); visit[i]=0; l--; } } } int main() { int i,j; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",st[i]); int tag=0; //优化,因为是一个环,所以若存在一个食物链,就直接判断从0开始是否可以即可 for(i=1;i<n;i++) { if(st[i][0]=='W'||st[0][i]=='L') { tag=1; break; } } if(tag==0) { printf("No Solution\n"); return 0; } memset(visit,0,sizeof(visit)); ans=0; l=0; u=0; a[l]=0; l++; visit[0]=1; dfs(0); if(ans==0) printf("No Solution\n"); return 0; }