球队“食物链”

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至NNN的排列{ T1T2T​N​​ }，满足：球队T1战胜过球队T2T_2T​2​​，球队T2战胜过球队T3，球队T(N−1)​​战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1​​。现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。
注：排列{ a1、a2、aN}在字典序上小于排列{ b1​​b2⋯ bN }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：aK<bK​​且对于任意小于K的正整数i，ai=bi​​。
输入格式：输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=ji=ji=j时）。输入中无多余空格。输出格式：按题目要求找到“食物链”T1​​T2TN，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。输入样例1：5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1：1 3 5 4 2
输入样例2：5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2：No Solution

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, flag = 0;
int result[21];
bool v[21][21], visit[21];
void dfs(int index, int num) 
{
    if (flag == 1) 
 {
  return; 
 }
    result[index] = num;
    if (index == n && v[num][1] == true) 
 {
        flag = 1;
        return;
    }
    if (index == n) 
 {
  return;
 }
    bool cut = false;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
 {
        if (visit[i] == false && v[i][1] == true)
        {
         cut = true;
  } 
    }
    if (cut == false) 
 {
  return;
 }
    visit[num] = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
 {
        if (visit[i] == false && v[num][i] == true)
        {
         dfs(index + 1, i);
  }
    }
    visit[num] = false;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    char s[21];
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
 {
        scanf("%s", s + 1);
        for (int j = 1; j <= n; j++) 
  {
            if (s[j] == 'W') 
   {
    v[i][j] = true;
   }
            if (s[j] == 'L') 
   {
    v[j][i] = true;
   }
        }
    }
    dfs(1, 1);
    if (flag == 1) 
 {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
         printf("%s%d", i == 1 ? "" : " ", result[i]);
  }
    } 
 else 
 {
        printf("No Solution");
    }
    return 0;
}