第十二节 线性回归：波士顿房价预测

线性回归重要概念：

　　损失函数：预测值偏离真实值的度量，损失越小，拟合越好

　　损失函数的两种求解方式：

　　　　最小二乘法：直接求解，使用于小样本量，小于10w，sklearn的API：from sklearn.linear_model import LinearRegression

　　　　梯度下降：适合大样本量，大于10w，但是需要调优，即调节学习率，sklearn的API：from sklearn.linear_model import SGDRegressor

　　使用均方误差来评估模型：均方误差越小，拟合效果越好。sklearn的API：from sklearn.metrics import mean_squared_error

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error  # 回归方程性能评价均方误差API

def boston_linear():
    '''线性回归预测波士顿房价'''
    # 获取数据
    bl = load_boston()

    # 分割训练集和测试集
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(bl.data, bl.target, test_size=0.25)

    # 进行标准化，特征值和目标值都需要进行标准化处理
    # 特征值
    std_x = StandardScaler()
    x_train = std_x.fit_transform(x_train)
    x_test = std_x.fit_transform(x_test)

    # 目标值，y_train.reshape(-1, 1)将一维数组转换成二维数组
    std_y = StandardScaler()
    y_train = std_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
    y_test = std_y.fit_transform(y_test.reshape(-1, 1))

    # 预测
    # 最小二乘法求解结果
    lr = LinearRegression()
    lr.fit(x_train, y_train)

    # 系数
    print(lr.coef_)

    # 预测测试集的房子价格
    lr_y_predict = std_y.inverse_transform(lr.predict(x_test))
    print('最小二乘法测试集里面每个房子的价格', lr_y_predict)

    # 用均方误差对一个回归模型来进行评价，越小越好，mean_squared_error第一个参数是测试集的真实值，第二个参数数测试集的预测值
    print('最小二乘法的均方误差：', mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), lr_y_predict))

    # 梯度下降
    sgd = SGDRegressor()
    sgd.fit(x_train, y_train)

    # 系数
    print(sgd.coef_)

    # 预测测试集的房子价格
    sgd_y_predict = std_y.inverse_transform(sgd.predict(x_test))
    print('梯度下降测试集里面每个房子的价格', sgd_y_predict)

    # 用均方误差对一个回归模型来进行评价，越小越好，mean_squared_error第一个参数是测试集的真实值，第二个参数数测试集的预测值
    print('梯度下降法的均方误差：', mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), sgd_y_predict))

if __name__ == "__main__":
    boston_linear()