最优化课堂笔记02:第二章 线性规划

第二章  线性规划(重点:单纯形法

1.线性规划问题及其模型(重点:标准形式

题型:是否为标准形式?不是的话化为标准形式!

1)问题的提出

提出问题:利率最大化???

确定决策变量>>>定义目标函数>>>确定约束条件>>>数学模型

2)基本概念

3)线性规划问题的共同特征:线性——最高次数为1

4)线性规划问题的一般形式与标准形式

①一般形式:><——表示可以大于也可以小于

②标准形式:三大特征——目标函数最小化、约束条件等式、决策变量非负

5)线性规划问题的标准化(按照标准形式三特征进行修改

例1:非负松弛变量:"<="变为"="——加上一个非负松弛变量使得等式可以成立

一般式:

标准化后:

例2:剩余变量:“>=”变为“=”——减去一个非负剩余变量(见例3)

例3:可正可负(无约束)变为“=”——

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