机器学习（4）K最近邻算法

定义：根据最近的样本决定测试样本的类别。

为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照

选择参数K

计算未知实例与所有已知实例的距离

选择最近K个已知实例

根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

关于距离的衡量方法:

Euclidean Distance 定义

其他距离衡量：余弦值（cos）, 相关度（correlation）, 曼哈顿距离（Manhattan distance）

上例的k=4，则绿色的样本为红色的类别

算法优点：

简单，易于理解，容易实现，通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

缺点：

需要大量空间储存所有已知实例，算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）

当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并木接近目标样本

例子：

150个实例

萼片长度，萼片宽度，花瓣长度，花瓣宽度

(sepal length, sepal width, petal length and petal width）

类别：

Iris setosa, Iris versicolor, Iris virginica.

from sklearn import neighbors
from sklearn import datasets

knn = neighbors.KNeighborsClassifier()

iris = datasets.load_iris()

print iris

knn.fit(iris.data, iris.target)

predictedLabel = knn.predict([[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]])

print predictedLabel


#  KNN 实现Implementation:

# Example of kNN implemented from Scratch in Python

import csv
import random
import math
import operator

def loadDataset(filename, split, trainingSet=[] , testSet=[]):
    with open(filename, 'rb') as csvfile:
        lines = csv.reader(csvfile)
        dataset = list(lines)
        for x in range(len(dataset)-1):
            for y in range(4):
                dataset[x][y] = float(dataset[x][y])
            if random.random() < split:
                trainingSet.append(dataset[x])
            else:
                testSet.append(dataset[x])


def euclideanDistance(instance1, instance2, length):
    distance = 0
    for x in range(length):
        distance += pow((instance1[x] - instance2[x]), 2)
    return math.sqrt(distance)

def getNeighbors(trainingSet, testInstance, k):
    distances = []
    length = len(testInstance)-1
    for x in range(len(trainingSet)):
        dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet[x], length)
        distances.append((trainingSet[x], dist))
    distances.sort(key=operator.itemgetter(1))
    neighbors = []
    for x in range(k):
        neighbors.append(distances[x][0])
    return neighbors

def getResponse(neighbors):
    classVotes = {}
    for x in range(len(neighbors)):
        response = neighbors[x][-1]
        if response in classVotes:
            classVotes[response] += 1
        else:
            classVotes[response] = 1
    sortedVotes = sorted(classVotes.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedVotes[0][0]

def getAccuracy(testSet, predictions):
    correct = 0
    for x in range(len(testSet)):
        if testSet[x][-1] == predictions[x]:
            correct += 1
    return (correct/float(len(testSet))) * 100.0
    
def main():
    # prepare data
    trainingSet=[]
    testSet=[]
    split = 0.67
    loadDataset('iris.data.txt', split, trainingSet, testSet)
    print 'Train set: ' + repr(len(trainingSet))
    print 'Test set: ' + repr(len(testSet))
    # generate predictions
    predictions=[]
    k = 3
    for x in range(len(testSet)):
        neighbors = getNeighbors(trainingSet, testSet[x], k)
        result = getResponse(neighbors)
        predictions.append(result)
        print('> predicted=' + repr(result) + ', actual=' + repr(testSet[x][-1]))
    accuracy = getAccuracy(testSet, predictions)
    print('Accuracy: ' + repr(accuracy) + '%')
    
main()

机器学习（4）K最近邻算法

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