K最近邻 (k-Nearest Neighbors，KNN) 算法是一种分类算法，也是最简单易懂的机器学习算法，没有之一。1968年由 Cover 和 Hart 提出，应用场景有字符识别、文本分类、图像识别等领域。该算法的思想是：一个样本与数据集中的k个样本最相似，如果这k个样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。还是直接讲例子最好懂，一直没找到好的例子，就改造了下Peter Harrington的《机器学习实战》中电影分类的例子，当然实际情况不可能这么简单，这里只是为了说明该算法的用法。
先准备下电影分类数据集（电影名称与分类来自于优酷网；镜头数量则纯属虚构）：
序号 |
电影名称 |
搞笑镜头 |
拥抱镜头 |
打斗镜头 |
电影类型 |
1. |
宝贝当家 |
45
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|
2 |
9 |
喜剧片 |
2. |
美人鱼 |
21 |
17 |
5 |
喜剧片 |
3. |
澳门风云3 |
54 |
9 |
11 |
喜剧片 |
4. |
功夫熊猫3 |
39 |
0 |
31 |
喜剧片 |
5. |
谍影重重 |
5 |
2 |
57 |
动作片 |
6. |
叶问3 |
3 |
2 |
65 |
动作片 |
7. |
伦敦陷落 |
2 |
3 |
55 |
动作片 |
8. |
我的特工爷爷 |
6 |
4 |
21 |
动作片 |
9. |
奔爱 |
7 |
46 |
4 |
爱情片 |
10. |
夜孔雀 |
9 |
39 |
8 |
爱情片 |
11. |
代理情人 |
9 |
38 |
2 |
爱情片 |
12. |
新步步惊心 |
8 |
34 |
17 |
爱情片 |
13. |
唐人街探案 |
23 |
3 |
17 |
？ |
上面数据集中序号1-12为已知的电影分类，分为喜剧片、动作片、爱情片三个种类，使用的特征值分别为搞笑镜头、打斗镜头、拥抱镜头的数量。那么来了一部新电影《唐人街探案》，它属于上述3个电影分类中的哪个类型？用KNN是怎么做的呢？
首先，我们构建一个已分好类的数据集。
对于一个规模巨大的数据集，显然数据库是更好的选择。这里为了方便验证，使用Python的字典dict构造数据集。
- movie_data = {"宝贝当家": [45, 2, 9, "喜剧片"],
- "美人鱼": [21, 17, 5, "喜剧片"],
- "澳门风云3": [54, 9, 11, "喜剧片"],
- "功夫熊猫3": [39, 0, 31, "喜剧片"],
- "谍影重重": [5, 2, 57, "动作片"],
- "叶问3": [3, 2, 65, "动作片"],
- "伦敦陷落": [2, 3, 55, "动作片"],
- "我的特工爷爷": [6, 4, 21, "动作片"],
- "奔爱": [7, 46, 4, "爱情片"],
- "夜孔雀": [9, 39, 8, "爱情片"],
- "代理情人": [9, 38, 2, "爱情片"],
- "新步步惊心": [8, 34, 17, "爱情片"]}
第二步：计算一个新样本与数据集中所有数据的距离。
这里的新样本就是："唐人街探案": [23, 3, 17, "？片"]。欧式距离是一个非常简单又最常用的距离计算方法。
其中x,y为2个样本，n为维度，xi，yi为x，y第i个维度上的特征值。如x为："唐人街探案": [23, 3, 17, "？片"]，y为："伦敦陷落": [2, 3, 55, "动作片"]，则两者之间的距离为：=43.42。
下面为求与数据集中所有数据的距离代码：
- x = [23, 3, 17]
- KNN = []
- for key, v in movie_data.items():
- d = math.sqrt((x[0] - v[0]) ** 2 + (x[1] - v[1]) ** 2 + (x[2] - v[2]) ** 2)
- KNN.append([key, round(d, 2)])
- print(KNN)
输出结果：
- [['谍影重重', 43.87], ['伦敦陷落', 43.42], ['澳门风云3', 32.14], ['叶问3', 52.01], ['我的特工爷爷', 17.49], ['新步步惊心', 34.44], ['宝贝当家', 23.43], ['功夫熊猫3', 21.47], ['奔爱', 47.69], ['美人鱼', 18.55], ['夜孔雀', 39.66], ['代理情人', 40.57]]
第三步：按照距离大小进行递增排序。
- KNN.sort(key=lambda dis: dis[1])
输出结果：
- [['我的特工爷爷', 17.49], ['美人鱼', 18.55], ['功夫熊猫3', 21.47], ['宝贝当家', 23.43], ['澳门风云3', 32.14], ['新步步惊心', 34.44], ['夜孔雀', 39.66], ['代理情人', 40.57], ['伦敦陷落', 43.42], ['谍影重重', 43.87], ['奔爱', 47.69], ['叶问3', 52.01]]
这里取k=5；
- KNN=KNN[:5]
输出：[['我的特工爷爷', 17.49], ['美人鱼', 18.55], ['功夫熊猫3', 21.47], ['宝贝当家', 23.43], ['澳门风云3', 32.14]]
第五步：确定前k个样本所在类别出现的频率，并输出出现频率最高的类别。
- labels = {"喜剧片":0,"动作片":0,"爱情片":0}
- for sin KNN:
- label = movie_data[s[0]]
- labels[label[3]] += 1
- labels =sorted(labels.items(),key=lambdal: l[1],reverse=True)
- print(labels,labels[0][0],sep='\n')
[('喜剧片', 4), ('动作片', 1), ('爱情片', 0)]
喜剧片
KNN有几个特点：
（1）KNN属于惰性学习（lazy-learning）
这是与急切学习（eager learning）相对应的，因为KNN没有显式的学习过程！也就是说没有训练阶段，从上面的例子就可以看出，数据集事先已有了分类和特征值，待收到新样本后直接进行处理。
（2）KNN的计算复杂度较高
我们从上面的例子可以看到，新样本需要与数据集中每个数据进行距离计算，计算复杂度和数据集中的数据数目n成正比，也就是说，KNN的时间复杂度为O(n)，因此KNN一般适用于样本数较少的数据集。
（3）k取不同值时，分类结果可能会有显著不同。
上例中，如果k取值为k=1，那么分类就是动作片，而不是喜剧片。一般k的取值不超过20，上限是n的开方。