最优合并问题贪心算法--Python

给定k个排好序的序列s1,s2,…,sk，用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设所采用的2路合并算法合并两个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需要的总比较次数最少。
测试用例： 4（序列数）
5 12 11 2（序列中的元素数）
输出： 78（最差情况） 52（最优情况)

分析：
最差情况就是比较次数最多的情况，因为合并之后的序列还会继续与剩下的序列合并，所以应先从中挑选序列长度最长的两个序列进行合并，然后再在剩下的序列中（包括刚才合并后的序列）挑选序列长度最长的两个序列进行合并，直至序列被全部合并，这样就可使下一次合并的次数最多。
最优情况与最差情况同理。

def Most(num):
    num1=num.copy()
    #将列表num1降序排列
    num1.sort(reverse=True)
    print(num1)
    Times=0#总的比较次数
    times=0#每两个序列的比较次数
    for i in range(n-2):
        #取序列长度最长的两个序列先进行比较
        times=num1[0]+num1[1]
        Times=Times+times-1
        #删除已比较的序列
        del num1[0]
        del num1[0]
        #加入合并后的序列
        num1.append(times)
        num1.sort(reverse=True)
    times=num1[0]+num1[1]-1
    Times=Times+times
    return Times
def Least(num):
    num2=num.copy()
    #将列表num2升序排列
    num2.sort()
    print(num2)
    Times=0#总的比较次数
    times=0#每两个序列的比较次数
    for i in range(n-2):
        #取序列长度最短的两个序列先进行比较
        times=num2[0]+num2[1]
        Times=Times+times-1
        #删除已比较的序列
        del num2[0]
        del num2[0]
        #加入合并后的序列
        num2.append(times)
        num2.sort()
    times=num2[0]+num2[1]-1
    Times=Times+times
    return Times

#从文件中读出数据
file_readpath = 'input.txt'
with open(file_readpath) as file:
    txt = file.read()
txt=txt.split('\n')
#n代表数据的个数
n=eval(txt[0])
num=[]
txt=txt[1].split()
for i in range(n):
    num.append(eval(txt[i]))

#输出结果用于验证
most=Most(num)
#print(duo)
least=Least(num)
#print(Shao)
print("最多次数为:",most)
print("最少次数为:",least)

#将结果存入文件output.txt
file_writepath = 'output.txt'
file=open(file_writepath,"w")
file.write(str(most)+' '+str(least))
file.close()

运行结果为
最多次数为: 78
最少次数为: 52