堆排序
这里的堆指的是完全二叉树。
我们先来了解一下最大堆。最大堆就是二叉树中所有的父节点都大于子节点。
如图,下图就是一个堆。
下面我先来简单介绍一下堆排序的过程。
- 构造一个最大堆。
- 将最大的值拿出来。
- 剩下的元素继续构造一个最大堆。
堆排序的关键就在于构造最大堆。下面我们来详细的介绍一下最大堆的求法。
首先我们找到最后一个元素的父节点,比较它和他两个孩子节点,找到最大值赋给它。
依次对前面的节点进行相同的操作。
下面是构造一次最大堆的过程。
下面我们将最大值拿出来和最后的值进行交换。如图所示 4 和 30 交换,22 和 6 交换。
按照前面的方法继续找最大堆,然后并将最大值放在最后。
最后得到的就是一个已经排好序的堆。
下面附上代码
public static void adjust(int[] array,int start,int end){ int tmp = array[start]; for(int i = 2*start+1;i <= end;i = 2*i+1){ //找到左右孩子的最大值进行交换。 if(i < end && array[i] < array[i+1]){//保证有右孩子。 i++;//最大值下标。 } if(array[i] > tmp){ array[start] = array[i]; start = i; } if(array[i] < tmp){ break; } } array[start] = tmp; } public static void heapSort(int[] array){ for(int i = (array.length-1-1)/2;i >= 0;i--){ adjust(array,i,array.length-1); } //最后一个值和根节点交换。 int tmp = 0; for(int j = 0;j < array.length-1;j++){ tmp = array[0]; array[0] = array[array.length-1-j]; array[array.length-1-j] = tmp; //只需要调整最大的数就好了,因为其他的子树已经是大根堆了。 adjust(array,0,array.length-1-1-j); } }