3n 块披萨

给你一个披萨，它由 3n 块不同大小的部分组成，现在你和你的朋友们需要按照如下规则来分披萨：

你挑选任意一块披萨。
Alice 将会挑选你所选择的披萨逆时针方向的下一块披萨。
Bob 将会挑选你所选择的披萨顺时针方向的下一块披萨。
重复上述过程直到没有披萨剩下。
每一块披萨的大小按顺时针方向由循环数组 slices 表示。

请你返回你可以获得的披萨大小总和的最大值。

示例 1：

输入：slices = [1,2,3,4,5,6]
输出：10
解释：选择大小为 4 的披萨，Alice 和 Bob 分别挑选大小为 3 和 5 的披萨。然后你选择大小为 6 的披萨，Alice 和 Bob 分别挑选大小为 2 和 1 的披萨。你获得的披萨总大小为 4 + 6 = 10 。
示例 2：

输入：slices = [8,9,8,6,1,1]
输出：16
解释：两轮都选大小为 8 的披萨。如果你选择大小为 9 的披萨，你的朋友们就会选择大小为 8 的披萨，这种情况下你的总和不是最大的。
示例 3：

输入：slices = [4,1,2,5,8,3,1,9,7]
输出：21
示例 4：

输入：slices = [3,1,2]
输出：3

提示：

1 <= slices.length <= 500
slices.length % 3 == 0
1 <= slices[i] <= 1000

思路：这题等价于求最大的不相邻的子序列的最大和，由于是循环数组，因此可以把不相邻的集合分为包含第一个数和不包含第一个数这两种情况

取这两者的最大值

算法：线性dp，集合拆分

const int N = 510 ;



class Solution {
public:
    int f[N][N/3],g[N][N/3] ;
    int maxSizeSlices(vector<int>& slices) {
        int n = slices.size() ;
        
        f[1][1] = slices[0] ;
        for(int i=2;i<=n-1;i++){
            for(int j=1;j<=n/3;j++){
                f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-2][j-1]+slices[i-1]) ;
            }
        }
        
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n/3;j++){
                g[i][j] = max(g[i-1][j],g[i-2][j-1]+slices[i-1]) ;
            }
        }
        int ans = max(f[n-1][n/3],g[n][n/3]) ;
        return ans ;
    }
};

...

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