题意:
给定长度为n的字符串
现在要给字符串的每个字符涂色,涂完色之后:
如果相邻位置的字符颜色不一样,则可以交换他们的位置
现在要你构造出一种涂色方案,使得能够通过交换让最后字符串字典序最小,且涂色所需不同颜色数量最少
思路:
字典序最小即数组非严格递增(非递减)
因为只有相邻位置颜色不一样才能交换,可以发现涂完色之后,相同颜色的字符的相对位置是不发生变化的。
又因为需要非严格递增,所以相同颜色的必须非严格递增。
从左到右遍历字符串,对于第一个字符a1,颜色为1。对于第二个字符a2,如果a2大于等于a1,那么也为1,如果a2小于a1,因为相同颜色必须非严格递增,因此a2的颜色不能和a1相同,涂色为2。对于第三个字符a3,如果a3最大,那么涂色为2,否则计算前面比a3大的字符的颜色最大值,假设为ma,则a3至少涂色为ma+1,a3的颜色为(ma+1)与(和a3相等的字符颜色)中的最大值。
另外就是可以开一个大小为26的数组维护每种字符的颜色最大值,便于查找。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=2e5+5;
char s[maxm];
int ans[maxm];
int d[33];//每种字符的颜色最大值
signed main(){
int n;
cin>>n;
scanf("%s",s+1);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int ma=0;
for(int j=s[i]-'a'+1;j<26;j++){//前面比他大的字符的最大颜色
ma=max(ma,d[j]);
}
d[s[i]-'a']=max(d[s[i]-'a'],ma+1);//更新最大颜色
ans[i]=max(d[s[i]-'a'],ma+1);//当前位置颜色
cnt=max(ans[i],cnt);//更新颜色数量
}
cout<<cnt<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<ans[i]<<' ';
}
return 0;
}