codeforces 1296E2 String Coloring (hard version) 贪心

https://vjudge.net/problem/CodeForces-1296E2


题目大意：给一个长度为 $n$的字符串，对于 $s_i$你可以将其染成 $[1,n]$的任意一种颜色，且每次操作可以把两个相邻的且异色的字符交换位置，问经过若干次操作后能否使得这个字符串是非降序的。

思路：这个方法是从 $Eazy$版本得到的启发。同时还依靠于一个定理：
也就是说将原序列划分成 $t$个非降子序列，则 $t$的最小值等于原序列中最长下降子序列的长度。那么 $t$最大为 $26$，从而时间复杂度就有了保障，所以完全可以套用 $Eazy$版的解法。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+5;

int n;
char s[maxn],a[30];
int ans[maxn];

int main()
{
    scanf("%d%s",&n,s);
    int len=0,idx=0;
    for(int i=1;i<=26;i++)
        a[i]='a';
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=26;j++)
        {
            if(s[i]>=a[j])
            {
                idx=max(idx,j);
                a[j]=s[i],ans[len++]=j;
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",idx);
    for(int i=0;i<len;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}