CF1296E2 String Coloring (hard version)

欢迎来看看呀

题目大意：给你一串长度为n的字符串,你可以给每个位置上染上一种不大于n的颜色,对于相邻的两个位置，如果他们的颜色不同则可以交换他们的位置,现在需要交换若干次后按照字典序排序,你需要找到最少满足条件的颜色数并输出方案

可以想到，只有一个字符要与另一个字符交换，才要染成不同颜色，从前往后来考虑，我们只用考虑一个字符与在它前面的字符交换就行了，因为枚举到后面需要与其交换的字符，自然会考虑到它

只有比它大的字符才会跟它交换，所以我们只需要让它与比它大的字符不同颜色即可

然后要想到这样的一个结论，这一些字符的颜色必然在\([1,x]\)这样的一个区间里，而且包含着\([1,x]\)中的每一种颜色，所以我们对于枚举到的字符，找到对应的\(x\),然后把枚举到的字符的颜色设为\(x+1\)即可

我一开始还想写权值线段树，结果一想只有26个字符，暴力就完事了，复杂度\(O(26*n)\)

代码很简单，如果有不理解的我相信看一看代码你就懂了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[200003],maxx[200],maxxx=0,ans[200003],col;
char c;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>c;
        a[i]=c-'a'+1,maxxx=0;
        for(int j=a[i]+1;j<=26;j++)
            maxxx=max(maxxx,maxx[j]);
        ans[i]=maxxx+1,col=max(col,ans[i]);
        maxx[a[i]]=max(maxx[a[i]],maxxx+1);
    }
    cout<<col<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<ans[i]<<" ";
    return 0;
}