【LeetCode】 第11题 盛最多水的容器 maxArea

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

 图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

 分析

方法一：比较笨的方法就是把所有情况都遍历一遍，计算出所有情况。

方法二：采用双指针，开始时一个指针指向开头，另一个指针指向结尾。两段线段之间形成的面积总是受到较短的那条线段决定，同时两段线段之间的距离越大越好。我们使用一个变量存储目前最大的面积，每次计算完当前两个指针指向线段的面积，更新最大面试，并将指向较短的线段的指针向前移动一步。

代码实现

方法一：

public class MaxArea {
	public int maxArea(int[] height) {
        
		int max = 0;
		for(int i = 0; i< height.length; i++) {
			for(int j = i +1; j < height.length ; j++) {
				int area = (height[i] > height[j] ? height[j]: height[i]) * (j-i);
				if(area > max) {
					max = area;
				}
			}
		}
		return max;
    }

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {1,8,6,2,5,4,8,3,7};
		MaxArea ans = new MaxArea();
		System.out.println(ans.maxArea(a));
	}

}

方法二：

public class MaxArea2 {
	public int maxArea(int[] height) {
        
		int max = 0;
		int i = 0;
		int j = height.length-1;
		while(i < j) {
			int min = height[i] < height[j] ? height[i] : height[j];
			int area = min * (j -i);
			if (area > max)
				max = area;
			if (min == height[i])
				i++;
			else
				j--;
		}
		return max;
    }

	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {1,8,6,2,5,4,8,3,7};
		MaxArea2 ans = new MaxArea2();
		System.out.println(ans.maxArea(a));
	}

}