DP-多重背包问题模板

买书：

小明手里有n元钱全部用来买书，书的价格为10元，20元，50元，100元。

问小明有多少种买书方案？（每种书可购买多本）

输入格式

一个整数 n，代表总共钱数。

输出格式

一个整数，代表选择方案种数。

数据范围

0≤n≤10000≤n≤1000

输入样例1：

20

输出样例1：

2

输入样例2：

15

输出样例2：

0

输入样例3：

0

输出样例3：

1

 算法分析：

 多重背包问题：每个物品可以选多个，分类的时候，就要考虑每个物品选几个了，从0个开始，一直到满足这个条件：j-s*v[i]>0

的S取到最大为止。推出f[i][j]=f[i-1][j] + f[i][j-v[i]]。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1010;

int f[N];
int w[4]={10,20,50,100};

int v;

int main()
{
    cin>>v;
    f[0]=1;
    
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        for(int j=0;j<=v;j++)
            if(j>=w[i])
            f[j]+=f[j-w[i]];
    }
    
    cout<<f[v]<<endl;
    
    return 0;
    
    
}