跳台阶（变态版）

问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。
求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

算法1

dp问题

• n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论：
  f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n)
• f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + … + f((n-1)-1)
  l两者先减可以得到
  f(n)=2f(n-1)

public int JumpFloorII(int target) {

        if(target==1){
            return 1;
        }
        if(target==2){
            return 2;
        }
	//将大问题划分为小问题进行解决
        return JumpFloorII(target-1)*2;


    }

算法2

每个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶），最后一个台阶必须跳。所以共用2^(n-1)中情况

  //每一个台阶都有跳与不跳两种情况（除了最后一个台阶）最后一个台阶必须跳，所以共有2^(n-1)中情况
    public int JumpFloorII2(int target){
        return  (int)Math.pow(2,target-1);
    }