变态跳台阶

问题：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解决：

①

【解析】假设跳上第n个台阶有f(n)种方法，则f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,f(4)=8,我们隐约感觉到f(n)=2^(n-1)。但是需要证明下，可以得到f(n)=f(n-1)+f(n-2)+....+f(1)+1,而f(n-1)=f(n-2)+....+f(1)+1,两个式子相减，得到f(n) = 2f(n-1),很明显可以得到f(n)=2^(n-1)。

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return (int)Math.pow(2,target - 1);
    }
}