变态跳台阶问题

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普通跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

 f（n）=f(n-1)+f(n-2)+......+f(1)+1

经过数值举例后，我们发现，台阶对应的跳法实际上是

1    2    4    8    16    32......

故代码实现就非常明确

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int ret =1;
       for(int  i = 2; i <= number; ++i)
       {
           ret *= 2;
       }
        return ret;
    }
};

精益求精，计算2^(n-1)次方，用移位运算会更快。

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int ret=1; 
        return ret<<(number-1);
    }
};