簡単な方程式

列挙の最適化の詳細がわからない場合は、最初に最も暴力的で最も単純なものを記述してから、段階的に最適化することができます。

簡単な方程式

高度な思考

①kは0-dなので、x + y + zが0-d以内であれば、合計が0-d以内であれば、x、y、zが有効で、3レベルでkを満たすことができます。ネスティングのループはそれぞれ0-a、0-b、0-cからx、y、zをトラバースし、ソートは繰り返されません。
予備コード

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    long long a,b,c,d;
    long long int sum = 0;
    while(cin >> a>> b>>c>>d)
    {
    
    
        sum = 0;
       for(int i =0;i <= a;i++)
       {
    
    
           for(int j =0;j <= b;j++)
           {
    
    
               for(int k = 0;k <= c;k++)
               {
    
    
                   if(i+j+k<=d)
                   {
    
    
                       sum++;
                   }
               }
           }
       }
       cout << sum <<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

②タイトルデータは0-10 ^ 6なので、forループを1つだけに最適化する必要があることは明らかです。
xが決定されたことを確認した後、zxの値をy + zの値と比較し、さまざまな比較結果に対してzx> = y + zを満たすシーケンスの数についてさまざまな式があります。
以下のコードでは、j = zx;

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    long long int a,b,c,d,j;
    long long int sum = 0;

    while(cin >> a>> b>>c>>d)
    {
    
    
        sum = 0;
       for(long long int i =0;i <= a && i<=d;i++)
       {
    
    
           j = d-i;
           if(j == 0)
                sum++;
           else
           {
    
    
               if(j>=b+c)
                    sum = sum + (b+1)*(c+1);
                else
                {
    
    
                    if(c>=j && b>=j)
                        sum+=(j+2)*(j+1)/2;
                    else if(c>=j && b<j)
                        sum+=(2*j+2-b)*(b+1)/2;
                    else if(b>=j && c < j)
                        sum+=(2*j+2-c)*(c+1)/2;
                    else
                    {
    
    
                        for(int key = 0;key<=b;key++)
                        {
    
    
                            if(j>=key+c)
                                sum+=(c+1);
                            else
                            {
    
    
                                sum+=(j-key+1);
                            }
                            
                        }
                    }
                       
                    /*for(long long int k =0;k <= b && k<=j;k++)
                    {
                        if(k+c<=j)
                            sum+=(c+1);
                        else
                        {
                            sum+=(j-k+1);
                        }
                        
                    }*/
               }   
           }
           
       }
       cout << sum <<endl;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}