前の1は、導出の根拠です。フィードバックを見てから、話したり全体的に理解しています。しかし、派生物の一部は、まだ疑問がたくさんあります。
実際には、数学では、私はまた、残留物を学びました。だから私の最善を尽くし、希望は理解補完再び話すことができます。虚偽場合は、私に希望を修正します。
ベース式
所望の塩基式で再生、私はをご覧ください理解していない部分詳細図。
関数を想定
$$ Y「=h_θ（X）= \ sum_ {i = 0} ^ $$nθ_ix_i
二乗誤差損失関数を意味
$$ J（θ）= \ frac1 {2メートル} \ sum_ {i = 1} ^ M（h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ {（I）}）^ 2 $$
勾配降下θ解決
$$θ_j：=θ_j - α\frac∂{∂θ_j} J（θ）$$式α上記の手順の後部分を取り出す：$$ \ \frac∂{整列}開始{∂θ_j} J（θ） ＆= \frac∂{∂θ_j} \ frac1 {2メートル} \ sum_ {i = 1} ^ M（h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ {（I）}）^ 2 \\＆= \ frac1m \ sum_ {i = 1} ^ M（h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ {（I）}）^ X - jがiは端{整列を} \ $$
ああ、一般的にはここでの問題で、多くの人々は、上記の結果を簡素化する、ではない簡素化してみてください。
导数公式
上記の単純な式のいくつかの知識が結石誘導体を必要とし、Iは、比較ビューを容易にするために使用されるこの部分を転写しました：
派生物
対物誘導体は次のステップは、勾配降下収束方向（上記損失関数を最小化する、すなわち方向）工程反復αであろうことを保証するために、ポイントに接線方向に得られます。多くは、私はナンセンスではないだろう、このチュートリアルで話しました。
（W実際の数値は、当社の式のθであるインターネット検索からレイジー写真は、侵略を削除します。、J（W）は、私たちがJ（θ）について話しましたものです）
首先公式(\frac∂{∂θ_j})就是求导数的意思，别当做普通的分式，直接分子、分母把∂化简掉成为(\frac1{θ_j})。当然大多数人不会这样做了，我只是见过这样的情况，说出来以防万一。
事实上，你把(\frac∂{∂θ_j})换成常用的函数描述(f(θ_j))可能更贴切。
对函数的和求导法则
为了描述起来方便，我们下面使用'符号来代表求导：
\[ (u + v)' = u' + v' \]
在上面的公式中推广一下，Sigma求和不影响求导的传导，直接把Sigma符号提到前面就好：
\[ (\sum_{i=1}^mu^{(i)})' = \sum_{i=1}^m(u^{(i)})' \]
对函数的积求导法则
$$ (uv)' = u'v+uv' $$
幂函数求导法则
$$ (x^u)' = ux^{(u-1)} $$
对常数求导
这是我最爱的部分：
\[ (C)' = 0 \]
链式法则
这是我最不喜欢的部分：
假设我们希望对变量z求导，而变量z依赖变量y,变量y又依赖变量x。例如：
\[ z = f(y) \\ y = g(x) \]
也即:
\[ z = f(g(x)) \]
那么对z求导就构成了链式法则：
\[ (z)' = (f(g(x)))'·（g(x))' \]
注意最后面乘上内部依赖函数求导的过程，简直是反人类的天外来客，经常会忘。但我等遵循自然界规则的凡人又能如何，死记而已。
推导
基本公式列完，开始推导过程：
\ [\Frac∂{∂θ_j} J （θ）= \frac∂{∂θ_j} \ frac1 {2メートル} \ sum_ {i = 1} ^ M（h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ { （I）}）^ 2 \
] 上記前記総和関数に従って導出方法：
\ [= \ frac1 2M} {\ sum_ 1} = {I ^ M（\frac∂∂θ_j} {（h_θ（X ^。 {（I）}） - Y
^ {（I）}）^ 2）\] 損失関数の中央依存性を考慮し、電力導出するために急いでいない、実際の最初の処理チェーンルールは：
\ [= \ frac1 {2メートル} \ sum_ {i = 1} ^ M（\frac∂{∂θ_j}（h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ {（I）}）^ 2）・（\frac∂{∂ θ_j}（h_θ（X ^ {
（I）}） - y ^ {（i）は}）\] 今拡大する以前部分はパワー導出は、部分的には後者の機能を想定することができる方程式：
\ [= \ frac1 { 2メートル} \ sum_ {i = 1 } ^ M2・（h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ {（I）}））・（\frac∂{∂θ_i}（\ sum_ {i = 0} ^nθ_ix_i - y ^ {（I
）}））\] iはi番目の重みを表す関数で使用される拡張仮定は、上記の導出は、また、置換ので（θ_i）、i番目のサンプルのバッチを参照していませんデータ。ここでは、混合シンボリック名を使用するために少し簡単ですが、元が話し始めるつもりはなかったが、コンセプトが明確で、それは何の問題誤解あってはなりません。
続けて2 1/2を持つ式の前半は1/2の目的を掛けたすべての時間分散を行うには続編である、相殺される;シグマ導出後ろsum関数導出法の拡張を継続して使用します：
\[ = \frac1{m}\sum_{i=1}^m(h_θ(x^{(i)}) - y^{(i)}))·(\sum_{i=0}^n\frac∂{∂θ_i}θ_ix_i - \frac∂{∂θ_i}y^{(i)}) \]
前半部分的化简已经完成，简单起见，我们只把后面部分摘出来：
\[ \sum_{i=0}^n\frac∂{∂θ_i}θ_ix_i - \frac∂{∂θ_i}y^{(i)}\\ = \frac∂{∂θ_i}(θ_0x_0+θ_1x_1+...+θ_ix_i+...+θ_nx_n) - \frac∂{∂θ_i}y^{(i)} \]
根据求和函数求导法则展开，等于对其中每一项求导。而我们在对(θ_i)进行求导的时候，其余各项对我们来说，实际上就是一个常数，它们在求导这一刻是固定不能变的。嗯嗯，记得上一篇最后的提醒吗？θ在每个循环内固定不变，在计算完所有的θ之后，才一次代入，并在下个循环内保持不变。
定数の導出は、単に結果が0であるので、それは、私のお気に入りだった、と述べました。我々はまた、（Y ^ {（I）}複数の行をコピー ） ：これは、一定の与えられたサンプルセットがあるため、誘導体、ハード良い私は耐えるが、結果は0
\ [= 0 + 0 + .. 。+ \frac∂{∂θ_i}θ_ix_i
+ ... + 0から0 \] 今起動製品導出関数の必要性：
\ [= \frac∂∂θ_i} {+θ_iθ_i··X_I \ {frac∂ ∂θ_i} \] X_I
この世界を乗じた派生後（θ_i）がまだ0であるので、Liが一定であり、常に、バック（X_I）とダブルチーズそう残酷ではない、あなたが参照してください。
導出結果（θ_i）の前には、それが1である、その理由は、あなたがパワーと見られて（θ_i）を置くことができ、非常に簡単です。
\ [\開始{整列}＆ = \frac∂{∂θ_i}（θ_i）^ 1・X_I + 0 \\＆= 1・θ_i^ {（1-1）}・X_I \\＆= 1・1・X_I \\＆= X_I \\ \エンド
{ALIGN} \] 一瞬、世界はクリーンアップです。元の派生関数の最終結果を想定するが、（θ_i）係数（X_I）。
以前、我々はローカル式の簡素化のうち、2を選ぶ、それが戻ってそれらを我慢する時間です。
\ [\開始{整列}θ_j＆=θ_j - α\frac∂{∂θ_j} J（θ）\\＆=α\frac∂{∂θ_j} \ frac1 {2メートル} \ sum_ {i = 1} ^ M （h_θ（X ^ {（I）}） - y ^ {（I）}）^ 2 \\＆=α\ frac1m \ sum_ {I = 1} ^ M（h_θ（X ^ {（I）}） - Y ^ {（I）}）^ X - jがiの終了を\ {整列} \]
私はバーを補完書くためにサプリメントを追加する必要はありません。