目次
1. 微分代数方程式を解く
例1
初期条件：
数値解を求めます。
ほどく：
①方法1の解決策
この微分代数方程式を行列形式で表すと、次のようになります。
(1) 関数ファイル
function dx=c7eqdae(t,x)
dx=[-0.2*x(1)+x(2)*x(3)+0.3*x(1)*x(2);2*x(1)*x(2)-5*x(2)*x(3)-...
2*x(2)*x(2);x(1)+x(2)+x(3)-1];(2) メイン実行ファイル
clc;clear;
M=[1 0 0;0 1 0; 0 0 0];
options=odeset;
options.Mass=M; %Mass微分代数方程中的质量矩阵（控制参数）
x0=[0.8;0.1;0.1];
[t,x]=ode15s(@c7eqdae,[0,20],x0,options);
plot(t,x)
操作結果:
②方法２：常微分方程式に変換して解く
これは制約から取得できます。
元の式に代入すると、次のようになります。
(1) 関数ファイル
function dx=c7eqdae1(t,x)
dx=[-0.2*x(1)+x(2)*(1-x(1)-x(2))+0.3*x(1)*x(2);...
2*x(1)*x(2)-5*x(2)*(1-x(1)-x(2))-2*x(2)*x(2)];(2) メイン実行ファイル
clc;clear;
x0=[0.8;0.1];
[t1,x1]=ode45('c7eqdae1',[0,20],x0);
plot(t1,x1,t1,1-sum(x1'))操作結果:
2. 完全陰的な微分方程式
ode15i は完全に暗黙的な微風方程式を解くことができます。フォーマット：
%格式1
[t,y]=ode15i(odefun,tspan,y0,yp0,options)
%格式2
[y0_new,yp0_new]=decic(odefun,t0,y0,fixed_y0,yp0,fixed_yp0,options)
%decic 为ode15i计算一致的初始条件次のコマンドを使用して、特定の関数の詳細を表示できます。
edit hbldae.m
edit ihbldae.m3. 遅延微分方程式の解法
遅延微分方程式系の一般的な形式は次のとおりです。
暗黙的なルンゲ クッタ アルゴリズム dde23() の形式は次のとおりです。
sol=dde23(f1,τ,f2,[t0,tf])
%sol为结构体数据，sol.x为时间向量，sol.y为状态向量
%f1为延迟微分方程
%τ=[τ1，···，τn]
%f2为t≤t0时的状态变量值函数例 2
遅延微分方程式系の数値解を求めます。
ほどく：
状態変数を選択します:
これにより、一次微分方程式系が得られます。
2 つの時定数を定義します。
(1) 関数を書く
function dx=c7exdde(t,x,z)
xlag1=z(:,1); %第一列表示提取x(τ1)
xlag2=z(:,2);
dx=[1-3*x(1)-xlag1(2)-0.2*xlag2(1)^3-xlag2(1);...
x(3);4*x(1)-2*x(2)-3*x(3)];
(2) メイン実行ファイル
clc;clear;
lags=[1 0.5];
tx=dde23('c7exdde',lags,zeros(3,1),[0,10]);
plot(tx.x,tx.y(2,:)) %与ode45()等返回的x矩阵不一样，这是按行排列的操作結果:
次のコマンドを呼び出して、関数の特定の情報を表示することもできます。
edit ddex1
%具体的例子，编辑器的代码なお、境界値問題はコンピュータでも解くことができます。
2 次微分方程式の境界値問題の数学的記述は次のとおりです。
この方程式の解は、指定された区間 [a;b] で、次を満たす次の 2 つの境界条件の下で検討されます。
