思路1:逐位判断
根据 与运算 定义,设二进制数字 nnn ,则有:
若 n&1=0,则 n二进制最右一位 为 0 ;
若 n&1=1,则 n二进制最右一位 为 1。
根据以上特点,考虑以下 循环判断 :
判断 n最右一位是否为 1,根据结果计数。
将 n右移一位(本题要求把数字 n 看作无符号数,因此使用 无符号右移 操作)。
算法流程:
- 初始化数量统计变量 res=0。
- 循环逐位判断: 当 n=0时跳出。
- res += n & 1 : 即若 n&1=1,则统计数 res加一。
- n >>= 1 : 将二进制数字 n无符号右移一位( Java 中无符号右移为 “>>>” ) 。
- 返回统计数量 res。
class Solution:
def hammingWeight(self, n: int) -> int:
res = 0
while n:
res += n&1
n >> 1
return res
思路2:巧用 n&(n−1)
(n−1) 解析: 二进制数字 n最右边的 1 变成 0,此 1右边的 0都变成 1。
n&(n−1)解析: 二进制数字 n最右边的 1 变成 0 ,其余不变。
算法流程:
初始化数量统计变量 resresres 。
循环消去最右边的 1 :当 n=0时跳出。
res += 1 : 统计变量加 1 ;
n &= n - 1 : 消去数字 n最右边的 1 。
返回统计数量 res。
复杂度分析:
时间复杂度 O(M) : n&(n−1)操作仅有减法和与运算,占用 O(1);设 M为二进制数字 n 中 1 的个数,则需循环 M次(每轮消去一个 1 ),占用 O(M) 。
空间复杂度 O(1): 变量 res 使用常数大小额外空间。
class Solution:
def hammingWeight(self, n: int) -> int:
res = 0
while n:
n = n & (n-1)
res += 1
return res