剑指Offer——面试题15：二进制中1的个数

面试题15：二进制中1的个数
题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
/**
 * 方法一：首先我们的想法通过对n进行位运算,该方法对正数还是非常有效的,
 *       但是对于负数的时候,向右移动的时候最高为不能设为0,而是应该设置为1,
 *		这个方法会陷入死循环。（待修改） 
 **/
int NumberOf1(int n) {
	int count=0;
	while(n){
		if(n&1) count++;
		n=n>>1;  // 可以用除以2？答案是否定的,因为除法的效率比移位运算效率低 
	}
	return count;
}
/**
 * 方法二：我们不对n进行位运算,而是对flag进行向左的位运算,但是这个方法循环的次数
 *   等于整数二进制的位数,32位的整数需要循环32次, 对于正负n都可以。 
 **/
int NumberOf2(int n){
	int count=0;
	unsigned int flag=1;
	while(flag){
		if(n&flag) count++;
		flag=flag<<1;
	}
	return count;
}
/**
 * 方法三：令人惊艳的解法 
 *  利用n和(n-1)与操作,能够得到n去掉最右边的1的结果 
 **/
int NumberOf3(int n){
	int count=0;
	while(n){
		++count;
		n=n&(n-1);
	}
	return count;
} 
int main() {
	printf("%d", NumberOf3(10));
	return 0;
}

相关题目：

• 用一台语句判断一个整数是不是2的整数次方。

res = (n&(n-1))?false:true

• 输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。

// 该问题我们可以分成两步：1、两个数进行异或操作, 2、统计二进制1的个数
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int numOfStep(int m, int n){
	int temp=m^n;
	int count=0;
	while(temp) {
		count++;
		temp=temp&(temp-1);
	}
	return count;
} 
int main() {
	printf("%d", numOfStep(10, 13));
	return 0;
}