题目描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数)。
class Solution {
public:
int MakeNum(int n) {
int ret = 1;
while (n--) {
ret *= 10;
}
return ret;
}
// 以21345举例分析
int AssistFunc(string str) {
// 将数字转换为字符串方便分析,取出最高位数字,并计算总数字总位数
string first = str.substr(0, 1);
int size = str.size();
int f = stoi(first); // 最高位数字
int num = stoi(str);
// 数字只有一位
if (num < 1) return 0;
if (num < 10) return 1;
// 先计算1346-21345中1的个数
// 先计算最高位为1时 1的个数
int numFirstDigit;
if (f == 1)
numFirstDigit = stoi(str.substr(1))+1;
else
numFirstDigit = MakeNum(size-1);
// 处理其余部分,最高位取值个数(f)*其余位个数*其余位取值个数(10)
int numOtherDigit = f*(size-1)*MakeNum(size - 2);
// 处理一开始抛除的部分(1-1345) 进行递归处理,最终返回和
int numDesertDigit = AssistFunc(str.substr(1));
return numFirstDigit + numOtherDigit + numDesertDigit;
}
int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
if (n <= 0) return 0;
string str = to_string(n);
return AssistFunc(str);
}
};