剑指offer第三十一题：整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

思路：分别求出n的个位、十位、百位、千位等等，每一位1出现的个数，然后相加就是总共1出现的个数。这里参开了一位大神的博客：https://blog.csdn.net/yi_afly/article/details/52012593，讲解的很详细

代码：

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if(n<1)
        return 0;
    int count = 0;
    int base = 1;
    int round = n;
    while(round>0){
        int weight = round%10;//当前位数，从个位开始
        round/=10;//round是当前位的前边的数，当当前位是最高位时，此时的round为0
        count += round*base;
        if(weight==1)
            count+=(n%base)+1;//n%base得到的是当前位的former
        else if(weight>1)
            count+=base;
        base*=10;//base由个位到高位依次*10
    }
    return count;
    }
};