题目描述
现有n个砝码，重量分别为 a_iai，在去掉 mm 个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括 00）。
请注意，砝码只能放在其中一边。
输入格式
第 11 行为有两个整数 nn 和 mm，用空格分隔。
第 22 行有 nn 个正整数 a_1, a_2, a_3,\ldots , a_na1,a2,a3,…,an，表示每个砝码的重量。
输出格式
仅包括 11 个整数，为最多能称量出的重量数量。
输入输出样例
输入 #1
3 1 1 2 2
输出 #1
3
思路
搜索出抛弃个数为m的所有组合，在dfs的过程中给不用的砝码打上标记，然后利用01背包的方式求解最大的不同数字的组合即可。
这题不加优化，稳妥一点从5000种枚举到0，跑了将近700ms，如果随时记录可用砝码重量的最大值来优化这个过程，就像题解中那样，只要跑100ms左右。
CODE
#include
<
bits/stdc++.h
>
#define
dbg(
x
) cout
<<
#x
<<
"
=
"
<< x
<< endl
#define
eps
1
e
-
8
#define
pi
acos(
-
1.0
)
using
namespace std
;
typedef
long
long LL
;
const
int inf
=
0x
3f3f3f3f
;
template
<
class T
>
inline
void
read(T
&
res
)
{
char c
;T flag
=
1
;
while((c
=
getchar())
<
'
0
'
||c
>
'
9
'
)if(c
==
'
-
'
)flag
=-
1
;res
=c
-
'
0
'
;
while((c
=
getchar())
>=
'
0
'
&&c
<=
'
9
'
)res
=res
*
10
+c
-
'
0
'
;res
*=flag
;
}
namespace _buff
{
const
size_t BUFF
=
1
<<
19
;
char
ibuf
[BUFF
],
*ib
= ibuf
,
*ie
= ibuf
;
char
getc()
{
if
(ib
== ie
)
{
ib
= ibuf
;
ie
= ibuf
+
fread(ibuf
,
1
, BUFF
, stdin
);
}
return ib
== ie
?
-
1
:
*ib
++
;
}
}
int
qread()
{
using
namespace _buff
;
int ret
=
0
;
bool pos
=
true
;
char c
=
getc();
for
(;
(c
<
'
0
'
|| c
>
'
9
'
)
&& c
!=
'
-
'
; c
=
getc())
{
assert(
~c
);
}
if
(c
==
'
-
'
)
{
pos
=
false
;
c
=
getc();
}
for
(; c
>=
'
0
'
&& c
<=
'
9
'
; c
=
getc())
{
ret
=
(ret
<<
3
)
+
(ret
<<
1
)
+
(c
^
48
);
}
return pos
? ret
:
-ret
;
}
int n
, m
;
int
a
[
50
];
bool
vis
[
50
];
int
f
[
50
];
int maxx
=
0
;
int maxn
=
0
;
int
check()
{
int num
=
0
,
f
[
20007
]
=
{
0
};
f
[
0
]
=
1
;
for
(
int i
=
1
; i
<= n
;
++i
)
{
if(
vis
[i
])
continue;
for
(
int j
= maxx
; j
>=
0
;
--j
)
{
if(
f
[j
])
{
f
[j
+
a
[i
]]
=
1
;
}
}
}
for
(
int i
=
1
; i
<= maxx
;
++i
)
{
if(
f
[i
])
{
++num
;
}
}
return num
;
}
void
dfs(
int
id
,
int
sum
)
{
if(check()
<= maxn
)
{
return;
}
if(sum
== m
+
1
)
{
int k
=
check();
maxn
=
max(maxn
, k
);
return;
}
for
(
int i
= id
+
1
; i
<= n
;
++i
)
{
vis
[i
]
=
1
;
maxx
-=
a
[i
];
dfs(i
, sum
+
1
);
vis
[i
]
=
0
;
maxx
+=
a
[i
];
}
}
int
main()
{
read(n
);
read(m
);
for
(
int i
=
1
; i
<= n
;
++i
)
{
read(
a
[i
]);
maxx
+=
a
[i
];
}
sort(a
+
1
, a
+ n
+
1
);
dfs(
0
,
1
);
cout
<< maxn
<< endl
;
return
0
;
}