LUOGU P1441 砝码称重

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入输出格式

输入格式：
输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

输出格式：
输出文件weight.out仅包括1个整数，为最多能称量出的重量。

输入输出样例

输入样例#1：
3 1
1 2 2
输出样例#1：
3
说明

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

【数据规模】

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对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

解题思路

搜索+背包，还是比较容易的，不需要什么剪枝，记一个pre，每次从pre+1循环即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 25;

int n,m,a[N],ans,sum;
bool vis[N],dp[2005];

inline void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]) continue;
        for(register int j=sum;j>=a[i];j--)
            dp[j]|=dp[j-a[i]];
    }
    int ret=0;
    for(register int i=1;i<=sum;i++) 
        if(dp[i]) ret++;
    ans=max(ans,ret); 
}

inline void dfs(int x,int pre){
    if(x==m+1) {solve();return;}
    for(register int i=pre+1;i<=n;i++){
        if(vis[i]) continue;
        vis[i]=1;
        dfs(x+1,i);
        vis[i]=0;
    }
}

int main(){
//  freopen("data.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
    dfs(1,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}