洛谷P1441 砝码称重（加强版）

题目链接

P1441 砝码称重

解题思路：

搜索/枚举+dp
dp过程参考弱化版的P2347 砝码称重。
妙啊，真的是妙啊…
感觉这题搜索和dp结合的恰到好处。利用dfs先枚举出所有可能的情况，当数组 $a[i]$中被标记的数值达到 $m$后，表示已经舍弃了 $m$个值，在剩下的 $n-m$个值里面dp就行了。
在dp过程，由于题目数据范围可知，所有砝码的和一定不超过2000，所以用一个数组 $f[i]$表示 $n-m$个砝码组合得到的和可以是 $i$，然后统计 $f[i]$里面不为0的个数就可以了。
最后注意在更新 $f[i]$的过程中，逆序更新，防止之前更新的值影响已经更新过的值。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>//memset 
using namespace std;
int n,m;
int a[30]; 
int vis[30],now=1;
int f[2010];//f[0]=1; 
int ans=0;
void dp(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            for(int j=2000;j>=a[i];j--){
                if(f[j-a[i]]&&!f[j])
                    f[j]=1;
            }
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=2000;i++){
        if(f[i]) cnt++;
    }
    ans=max(ans,cnt);
}
void dfs(int k){
    if(k==m) {
        dp();
        return;
    }
    for(int i=now;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            now=i+1;
            dfs(k+1);//计数，枚举 
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    dfs(0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
} 

参考思路：

https://www.luogu.org/blog/yeyangrui/solution-p1441