268：缺失数字

问题描述

给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。

示例

输入: [3,0,1]
输出: 2

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明：
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

思路

这题首先就想到了用数学方法来做。
一共0-n, n+1个数，缺一个。
对数组进行求和，然后计算出来不缺的时候的和，即0~n求和，然后这个和减去数组的和就OK了。(方法一)

这题还有骚玩法，看官方题解：

依照惯例，官方题解总有你看不懂的地方的。就比如为毛把初始值设置为n。
咱们重点就来巴拉巴拉为啥把初始值设为n的问题。
我们这题之所以用异或来做，是因为我们吃准了异或的一个特性：异或同一个数两次相当于没有异或。
这道题，数组的下标范围是0~n-1，没有遗漏。 数值的范围是0~n，有遗漏。
我们如果把初始值设置为n，则数组的下标范围可以被认为是扩充到了0~n, 没有遗漏，而数值的范围是0~n，有遗漏。 现在问题转化成了，在这一共2n+1个数中，有一个是不成双成对的。把这个数全部异或一遍剩下的就是那个落单的。(方法二)

方法一

Java版

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum += nums[i];
        }
        int originSum = nums.length*(nums.length+1)/2;
        return originSum - sum;
    }
}

方法二

Java版

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int res = nums.length;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            res ^= nums[i]^i;
        }
        return res;
    }
}