LeetCode算法题268：缺失数字解析

给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。
示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2

示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8

说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

这个题只要稍微找找规律就可以实现说明中的条件。首先前n个数的和是确定的，所以只要知道数列中元素的个数就可以算出所有元素之和，那么n个数之和减去这个缺了一个数的和就是缺少的那个数。前n项和的公式很简单了，只是这里是从0开始的，所以应该是 $sum=(n+1)/2*n$，然后只需要做一个循环把所有数组中的数加和然后做差就可以了。这里还需要注意的是公式中的除法运算会有小数，所以计算过程中要转换一下数据类型。
C++源代码：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int x = 0;
        int sum = 0;
        int n = nums.size();
        for (int num:nums)
            sum += num;
        x = (n+1.0)/2*n - sum;
        return x;
    }
};

python3源代码：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        return int((n+1)/2*n - sum(nums))