算法刻意练习-LeetCode实战06-买卖股票的最佳时机III

题目：买卖股票的最佳时机III

链接：买卖股票的最佳时机III
首先，我按照自己的思路去尝试着解答，大概的是这样子的：分为两种情况，一次买卖和两次买卖。
一次买卖：实质上就是求一个数组内后面的数与前面数的最大差值
两次买卖：从每次买卖的时长入手，定义了第一次买卖和第二次买卖的时长分别为i和j（加入第一天买入而第二天卖出时长就为2）。接着遍历第一次买卖与第二次买卖各种可能的时长，不断更新最大收益。
代码详解如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int dif1 = 0, dif2 = 0, dif; //dif1为一次买卖的最大收益，dif2为两次买卖的最大收益，dif为总的最大收益
        int n = prices.size();
        int mon, thu; //在两次买卖情况下第一次和第二次买卖的收益
        
        //一次买卖
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            for(int j = i + 1; j < n; j++)
            {
                dif1 = max(dif1, prices[j] - prices[i]); //更新最大收益
            }
        }

		//二次买卖
        for(int i = 2; i <= n - 2; i++) //i为第一次买卖的时长
        {
            for(int j = 2; j <= n - 2; j++) //j为第二次买卖的时长
            {
                for(int k = 0; k <= n - i; k++) //k为第一次买卖的开始
                {
                    for(int s = k + i; s <= n - j; s++) //s为第二次买卖的开始
                    {
                        mon = prices[k + i - 1] - prices[k];
                        thu = prices[s + j - 1] - prices[s];
                        dif2 = max(dif2, mon + thu); //更新最大收益
                    }
                }
            }
        }

        dif = max(dif1, dif2);
        return dif;
    }
};

没错，我居然用了四层循环，这应该是比较直观的一种解答，但是从时间复杂度的角度来说是很糟糕的，于是LeetCode给出了下面公正的评判：

看来，还要老老实实再想（看）一些更巧妙地方法。

好吧，2h之后我回来了，带着对强者的敬仰~~

强者一：自动机
原文链接：自动机

强者二：动态规划
通过后复制的LeetCode评测击败100%的代码（找不到原文链接）

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if(n==0) return 0;
        int k=2;
        int dp[k+1][2]={0};
        //初始化
        for(int j=1;j<=k;j++) {
            dp[j][0]=0;
            dp[j][1]=-prices[0];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                dp[j][0] = max(dp[j][0], dp[j][1]+prices[i]);
                dp[j][1] = max(dp[j][1], dp[j-1][0]-prices[i]);
            }
        }
        return dp[k][0];
    }
};

看完大佬们的思路与代码后发现自己的思路貌似不太“正统”，自己之前是考虑每次买卖的收益，而大多数人是来考虑单次买卖之后的收支，也就是上面自动机与动态规划的基本出发点。看来自己还有很长的路要走~~~~

题外话：

在人生或者职业的各种事务中，性格的作用比智力大得多，头脑的作用不如心情，天资不如由判断力所节制着的自制，耐心和规律。
———海明威《真实的高贵》