题目:
小v负责一次活动礼品采购,每一款礼品的受欢迎程度(热度值)各不相同,现给出总金额以及各个礼品的单价和热度值,且每个礼品只购买一个,如何购买可以使得所有礼品的总热度值最高。
输入:
第一行是一个正整数,表示总金额(不大于1000)
第二行是一个长度为n的正整数数组,表示礼品单价(n不大于100)
第三行是一个长度为n的正整数数组,表示对应礼品的热度值
输出: 一个正整数,表示可以获得的最高总热度值
样例输入:
1000
200 600 100 180 300 450
6 10 3 4 5 8
样例输出:21
常规的dp,定义dp[i][j]表示当背包大小为 j 时,前 i 件物品的最佳组合对应的最大价值。
二维dp:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//定义dp[i][j]表示当背包大小为 j 时,前 i 件物品的最佳组合对应的最大价值。
int main() {
int prices[7] = { 0,200,600,100,180,300,450 };
int hotness[7] = { 0,6,10,3,4,5,8 };
vector<vector<int>>dp(6 + 1, vector<int>(1000 + 1, 0));//初始化
for (int i = 1; i <= 6; i++)
for (int j = 0; j <= 1000; j++)
{
if (j >= prices[i])
{
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - prices[i]] + hotness[i]);
}
else
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
cout << dp[6][1000] << endl;
system("pause");
return 0;
}
一维dp:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//定义dp[j]表示当背包大小为j时最大价值。
int main() {
int prices[7] = { 0,200,600,100,180,300,450 };
int hotness[7] = { 0,6,10,3,4,5,8 };
vector<int>dp(1000 + 1, 0);//初始化
//dp[0]=0已经被初始化了
for (int i = 0; i <= 6; i++)
for (int j = 1000; j - prices[i] >= 0; j--)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - prices[i]] + hotness[i]);
}
cout << dp[1000] << endl;
system("pause");
return 0;
}