简单的一道题 背包问题

简单的一道题

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题目描述

麻烦的渣渣辉又要和女朋友去旅游啦。

他们有一个最多能用V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...Wn，它们的价值分别为C1C2...Cn。

有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。

求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入

第一行：二个整数，V(背包容量，V<=200)，N(物品数量，N<=30)；

第2..N+1行：每行三个整数WiCiPi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，

则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

输出

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入

10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4

样例输出

11

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int dp[maxn][maxn];
int c[maxn];//重量
int w[maxn];//价值
bool x[maxn];//若为1，则说明此物品可以购买无数件
int main()
{
  int v,n;
  while(scanf("%d %d",&v,&n) != EOF){
    int p = 1;//物品个数
    int a,b,t;//重量，价值，个数
    for(int i = 1;i <= n; i++){
      scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);
      if(t == 0){//无数件物品
        x[p] = true;
        c[p] = a;w[p] = b;
        p++;
      }else{
        x[p] = false;
        //t件相同的物品
        while(t--){
          c[p] = a,w[p] = b;
          p++;
        }//while
      }//else
    }//for
    p--;

    //初始化
    for(int i = 0;i < n; i++){
      dp[i][0] = dp[0][i] = 0;
    }

    for(int i = 1;i <= p; i++){//枚举p件物品
      for(int j = 1;j <= v; j++){//枚举背包容量
        if(j < c[i]){
          dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }else{
          if(x[i] == true)
          dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - c[i]] + w[i]);
          else
          dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i - 1][j - c[i]] + w[i]);
        }//else
      }//容量
    }//物品
    printf("%d\n",dp[p][v]);
  }
  return 0;
}