骑士---------------------------------状压dp

在 n×n 的棋盘上放 k 个国王，国王可攻击相邻的 8 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。

输入格式
共一行，包含两个整数 n 和 k。

输出格式
共一行，表示方案总数，若不能够放置则输出0。

数据范围
1≤n≤10,
0≤k≤n2
输入样例：
3 2
输出样例：
16

解析:
设f[i][j][k] :表示为:第i行有j’个国王，状态为k

如果该格子有国王那就表示1，否则表示0。因为有
n个格子，那么一定有(1<<n)种状态。然后枚举哪些状态是可行的。
如果两个国王相邻一定不可以

bool check(int x)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		if((x>>i&1)&&(x>>i+1 & 1)) return false;
	return true;
}

状态方程为: f[i][j][a]+=f[i-1][j-c][b]
第i行状态为a
第i-1行状态为b
如果转移 a和b的状态不能有冲突。
第一条件(a&b)==0
第二条件(a|b)不能出现连续连个相邻的国王(因为本题八连通所以斜上也不能相邻，四连通就可以)

	if((a&b)==0&&check(a|b))
			{
				head[i].push_back(j);
			}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=12,M=1<<10,K=110;
ll f[N][K][M];
int n,m;
int cnt[M];
vector<int> state;
vector<int> head[M];
bool check(int x)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
		if((x>>i&1)&&(x>>i+1 & 1)) return false;
	return true;
}
int count(int x)
{
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		res=res+(x>>i&1);
	}
	return res;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<1<<n;i++)
	{
		if(check(i))
		{
			state.push_back(i);
			cnt[i]=count(i);
		}
	}
	for(int i=0;i<state.size();i++)
	{
		for(int j=0;j<state.size();j++)
		{
			int a=state[i];
			int b=state[j];
			if((a&b)==0&&check(a|b))
			{
				head[i].push_back(j);
			}
		}
	}
	f[0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)//这里枚举到n+1行，最后一行状态不用累加起来
		for(int j=0;j<=m;j++)
			for(int a=0;a<state.size();a++)
			{
				for(int b :head[a])
				{
					int c=cnt[state[a]];
					if(j>=c)
						f[i][j][a]+=f[i-1][j-c][b];
				}
			}
	cout<<f[n+1][m][0]<<endl;
	
}