状压dp心得

感觉入了门。。。

但是状压dp博大精深

本人有点心得体会

1.什么题状压

(1)数据一般在16以内。

(2)后面的需要知道前面的怎么选的。(用0|1来记录选没有)

2.定义数组

一般是二维----

第一维是第几排(铺砖,炮兵布阵)

第二维是什么状态

…………

3.实现时的问题

(1) 数组初始化

一般全赋值为很大的值,或很小,看题目求最大还是最小  //memset(dp, 127, sizeof(dp));  

然后   //for (int i=0;i < n;i++)   dp[i][1<<i]=0; 

不是-1则表示i在state中存在,即合法。

这里的1<<i就是一种只选i的state

(2)循环时

    for(int j=0;j<(1<<n);j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if((f[i][j]!=-1){

             ………………

            }

        }

    }

先是状态。

一般前面推后面,更新后面最小值。

什么意思呢----

背包问题  f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]+c[i]);

是后面利用前面的值更新自己

而状压

f[k][j|(1<<k)]=min(f[k][j|(1<<k)],f[i][j]+cost[i][k]);

k是i可以到达的点,j|(1<<k)是把k+入状态j中

我们算出一个和f[i][j]就把所有f[k][j|(1<<k)]更新了。

放道题

题目描述:

n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。

游戏规则是这样的:开始时物品可以在任意一人手上,他可把物品传递给其他人中的任意一位;下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。

即物品只能经过同一个人一次,而且每次传递过程都有一个代价;不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系;

求当物品经过所有n个人后,整个过程的总代价是多少。

输入格式:

第一行为n,表示共有n个人(16>=n>=2);

以下为n*n的矩阵,第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价,特别的有第i+1行、第i列为-1(因为物品不能自己传给自己),其他数据均为正整数(<=10000)。

(对于50%的数据,n<=11)。

输出格式:

一个数,为最小的代价总和。

输入样例:

2

-1 9794

2724 –1

输出样例:

2724

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cost[20][20],f[20][(1<<16)],ans=-1;
int Min(int a,int b){if(a==-1) return b;if(b==-1) return a;return a<b?a:b;}  
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin); 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&cost[i][j]);
    memset(f,-1,sizeof(f)); 
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1<<i]=0;
    for(int j=0;j<(1<<n);j++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(f[i][j]!=-1){
                for(int k=1;k<=n;k++){ 
                    if(i!=k&&(!(j&(1<<k)))){//k在state J 中不存在 
                    int x=(j|(1<<k));
                    f[k][x]=Min(f[k][x],f[i][j]+cost[i][k]); 
                    if(x==(1<<(n+1))-2) ans=Min(ans,f[k][x]);//1<<(n+1)-2为全部放的状态//2+4+8+16即为1<<5-2
                    } 
                }
            }
        } 
    } 
    cout<<ans;
    return 0;

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