感觉入了门。。。
但是状压dp博大精深
本人有点心得体会
1.什么题状压
(1)数据一般在16以内。
(2)后面的需要知道前面的怎么选的。(用0|1来记录选没有)
2.定义数组
一般是二维----
第一维是第几排(铺砖,炮兵布阵)
第二维是什么状态
…………
3.实现时的问题
(1) 数组初始化
一般全赋值为很大的值,或很小,看题目求最大还是最小 //memset(dp, 127, sizeof(dp));
然后 //for (int i=0;i < n;i++) dp[i][1<<i]=0;
不是-1则表示i在state中存在,即合法。
这里的1<<i就是一种只选i的state
(2)循环时
for(int j=0;j<(1<<n);j++){
for(int i=1;i<=n;i++){
if((f[i][j]!=-1){
………………
}
}
}
先是状态。
一般前面推后面,更新后面最小值。
什么意思呢----
背包问题 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]+c[i]);
是后面利用前面的值更新自己
而状压
f[k][j|(1<<k)]=min(f[k][j|(1<<k)],f[i][j]+cost[i][k]);
k是i可以到达的点,j|(1<<k)是把k+入状态j中
我们算出一个和f[i][j]就把所有f[k][j|(1<<k)]更新了。
放道题
题目描述:
n个人在做传递物品的游戏,编号为1-n。
游戏规则是这样的:开始时物品可以在任意一人手上,他可把物品传递给其他人中的任意一位;下一个人可以传递给未接过物品的任意一人。
即物品只能经过同一个人一次,而且每次传递过程都有一个代价;不同的人传给不同的人的代价值之间没有联系;
求当物品经过所有n个人后,整个过程的总代价是多少。
输入格式:
第一行为n,表示共有n个人(16>=n>=2);
以下为n*n的矩阵,第i+1行、第j列表示物品从编号为i的人传递到编号为j的人所花费的代价,特别的有第i+1行、第i列为-1(因为物品不能自己传给自己),其他数据均为正整数(<=10000)。
(对于50%的数据,n<=11)。
输出格式:
一个数,为最小的代价总和。
输入样例:
2
-1 9794
2724 –1
输出样例:
2724
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cost[20][20],f[20][(1<<16)],ans=-1;
int Min(int a,int b){if(a==-1) return b;if(b==-1) return a;return a<b?a:b;}
int main(){
//freopen("1.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&cost[i][j]);
memset(f,-1,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1<<i]=0;
for(int j=0;j<(1<<n);j++){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f[i][j]!=-1){
for(int k=1;k<=n;k++){
if(i!=k&&(!(j&(1<<k)))){//k在state J 中不存在
int x=(j|(1<<k));
f[k][x]=Min(f[k][x],f[i][j]+cost[i][k]);
if(x==(1<<(n+1))-2) ans=Min(ans,f[k][x]);//1<<(n+1)-2为全部放的状态//2+4+8+16即为1<<5-2
}
}
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}