ZZULIOJ 1146: 吃糖果

题目描述

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢连续两次吃一样的糖果，喜欢先吃一颗A种类的糖果，下一次换一种口味，吃一颗B种类的糖果，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。 

输入

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0 < N <= 1000000)，表示糖果的种类。第二行是N个数，表示每种糖果的数目Mi(0 < Mi <= 109)。

输出

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

样例输入 

2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1

 

样例输出

No
Yes

#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#include<math.h>
int main(){
	int T,N,j,Mi,max,sum;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&N);
		max=INT_MIN;
		sum=0;
		while(N--){
			scanf("%d",&Mi);
			if(Mi>max){
				max=Mi;
			}
			sum+=Mi;
		}
		if(2*max-sum<=1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}

解题思路：

    这是一道排列问题，就是将若干种类的糖果按要求排列，相同种类的糖果不能相邻。这就要考虑插孔法。先考虑数量最多的那一种糖果（假设这种糖果有n个）先间隔排好，留出n-1个空格。剩下的糖果总数大于等于n-1，就可以使得数量最多的那一种糖果不会相邻，再将剩下的糖果按种类依次插入之前已经排好糖果的空隙中，则可以满足题目的要求，输出yes。如果剩下的糖果总数小于n-1，数量最多的那一种糖果一定会出现相邻的状况，因此输出no。（可以手工尝试一下）

    因此，设数量最多的那一种糖果的数量为N，所有糖果总数为A，如果N-1<=A-N，即

2N-1<=A，输出yes，否则输出no。
原文链接：https://blog.csdn.net/wyf12138/article/details/51582012